Zastosowania filtrów i transformaty Fouriera

Zadania

Wszystkie zadania powinny być przesłane w formie pojedynczego pliku o nazwie cw5.py. Wszystkie funkcje oraz ich nazwy argumentów powinny być identyczne z przykładami użycia. Dla wszystkich filtrów przyjmij, że w paśmie przepustowym oscylacje sygnału po pełnej filtracji (wykonanej przez daną funkcję) nie powinny zmienić się o więcej niż o 1%. Wszystkie dane wejściowe zawierająca tablice danych powinny być typu nd.array. Dobierz parametrów filtrów tak by spełnić minimalne wymagania wzmocnienia/tłumienia i zniekstałcenia sygnałów oraz minimalizować opóźnienie filtra

1. Wczytaj sygnał testowyzawierający zarejestrowaną aktywność mięśnia (EMG) brzuchatego łydki. Częstotliwość próbkowania sygnału wynosi \(f_s\)=500Hz. Sygnał EMG jest sygnałem, który zawiera składowe w paśmie 15-5000Hz. Przeanalizuje sygnał i napisz funkcję

   signal_filtered, signal_filtered_zero_ph  = filter_emg(signal, fs=500, Rs=50, notch=True)

Funkcja filtrująca powinna: - usunąć artefakty ruchowe bez zmiany kształtu sygnału, gdzie tłumienie powinno wynosić nie mniej niż Rs [dB] - usunąć zakłócenie sieciowe i harmoniczne, gdzie oczekiwane stłumienie składowej (i przecieków) zakłócenia harmonicznego nie powinno być mniejsze niż -20dB (na tej podstawie proszę dobrać szerokość pasma) i powinno być włączane argumentem notch=True

Funkcja powinna zwracać: - sygnał po filtracji: signal_filtered, - sygnał po filtracji zerofazowej: signal_filtered_zero_ph

2. Dla przefiltrowanego sygnału napisz funkcję, która dokona subsamplingu sygnału o r razy (r jest typu int). Pamiętaj, żeby w przefiltrowanym sygnale nie było aliasów

   signal_subsampled = subsample_emg(signal_filtered, fs=500, r=3, Rs=30)

Filtracja antyaliasingowa nie powinna istotnie zmieniać kształtu sygnału, oraz zapewniać, że ew aliasy będą stłumione o nie mniej niż o Rs (wyrażone w dB)

3. Wczytaj sygnał, który zawiera sygnał siły skurczu mięśnia wywołanej stymulacją elektryczną. Impulsy stymulacji elektrycznej 50-200\(\)s i amplitudzie do 200V przenoszą się do ukłądu pomiarowego siły, i tworzą w zapisie charakterystyczne piki. Ponadto w przebiegu widoczny jest szum kwantyzacji przetwornika ADC. Zastanów się jak stosując filtrację można zmniejszyć amplitudę pików oraz wyeliminować szum kwantyzacji, nie modyfikując kształtu zarejestrowanego sygnału. Częstotliwość próbkowania sygnału fs=5kHz Należy wiedzieć że widmo wąskiego impulsu jest zbliżone do widma delty Diraca.

   signal_filtered, signal_zero_ph = filter_force(signal, fs)

Autorzy: Piotr Kaczmarek